Modèle de rayleigh et jeans

Une loi classique décrivant approximativement l`intensité du rayonnement émis par un corps noir, dérivée par Rayleigh et jeans en comptant le nombre de modes d`onde debout dans une enceinte. Il correspond à la Loi de Planck dans le cas des petites fréquences, auquel cas permet l`approximation dans d`autres cas, la Loi de Planck est écrite comme pour l`énergie par unité de volume (densité d`énergie). Sous cette forme, la fonction Planck et les limites de Rayleigh – Jeans associées sont cette dernière expression est la Loi de Rayleigh – Jeans dans la limite des petites fréquences. qui est identique à l`expression dérivée classique de Rayleigh – Jeans. Le schéma de Rayleigh pour les modes de comptage. Après Richtmyer, et coll. En 1900, le physicien britannique Lord Rayleigh a dérivé la dépendance λ − 4 de la loi Rayleigh – Jeans, basée sur des arguments physiques classiques et des faits empiriques. Une dérivation plus complète, qui comprenait la constante de proportionnalité, a été présentée par Rayleigh et Sir James Jeans en 1905. La Loi de Rayleigh-Jeans a révélé une erreur importante dans la théorie de la physique de l`époque.

La loi prédit une production d`énergie qui diverge vers l`infini comme la longueur d`onde approche zéro (comme la fréquence tend à l`infini). Les mesures de l`émission spectrale des corps noirs réels ont révélé que l`émission était conforme à la loi Rayleigh – Jeans à basses fréquences mais divergée à des fréquences élevées; atteignant un maximum, puis tombant avec la fréquence, de sorte que l`énergie totale émise est finie. […] la série que j`ai fait sur la dérivation de la Loi de Rayleigh-Jeans, que j`ai posté en trois parties (partie 1 ici, la partie 2 ici et la partie 3 ici). J`ai eu plusieurs milliers de hits sur cette série, mais plusieurs personnes […] C`est la formule de Rayleigh-Jeans. Le fait qu`il n`ait pas prédit la distribution spectrale des objets chauds était l`un des principaux problèmes non résolus de la physique au début du XXe siècle. Pour exprimer cela en termes de fréquence, une application de la règle de chaîne comme cela a été fait ci-dessus avec la densité d`énergie donne une puissance apparente rayonnée par unité de fréquence: la Loi de Rayleigh-Jeans est d`accord avec les résultats expérimentaux à de grandes longueurs d`onde (basses fréquences) mais fortement est en désaccord avec les longueurs d`onde courtes (hautes fréquences). Cette incohérence entre les observations et les prédictions de la physique classique est communément connue sous le nom de catastrophe ultraviolette. 1 Sa résolution en 1900 avec la dérivation par Max Planck de la Loi de Planck, qui donne le rayonnement correct à toutes les fréquences, est un aspect fondamental du développement de la mécanique quantique au début du XXe siècle [2]. Alternativement, la Loi de Planck peut être écrite comme une expression i (ν, T) = π B ν (T) {displaystyle i (nu, T) = pi b_ {nu} (T)} pour la puissance émise intégrée sur tous les angles pleins.

Dans cette forme, la fonction de Planck et les limites associées de Rayleigh – Jeans sont-ce la dérivation du papier de Rayleigh/Jeans de 1905? Si c`est le cas, c`est après la solution mathématique de Planck de 1900.

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